Ratkaise 9x^10/3x^5

$$\frac { 9 x ^ { 10 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

Laske

$$3x^{5}$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(9x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

Jos haluat korottaa kahden tai useamman luvun tulon potenssiin, korota jokainen luku erikseen ja laske niiden tulo.

$$9^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Käytä kertomisen vaihdannaisuutta.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{5\left(-1\right)}$$

Kerro 5 ja -1.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{-5}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10-5}$$

Laske yhteen eksponentit 10 ja -5.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Korota 9 potenssiin 1.

$$9\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Kerro 9 ja \frac{1}{3}.

$$3x^{5}$$

Eksponenttilausekkeiden jakamisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{9^{1}x^{10}}{3^{1}x^{5}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{9^{1}x^{10-5}}{3^{1}}$$

Vähennä 5 luvusta 10.

$$\frac{9^{1}x^{5}}{3^{1}}$$

Jaa 9 luvulla 3.

$$3x^{5}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$15x^{4}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{3}x^{10-5})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$15x^{4}$$