Ratkaise 9m^2-1/3m^2-6mn+9m^2-6m+1/6m-12n

$$\frac { 9 m ^ { 2 } - 1 } { 3 m ^ { 2 } - 6 m n } + \frac { 9 m ^ { 2 } - 6 m + 1 } { 6 m - 12 n }$$

Laske

$$\frac{\left(3m-1\right)\left(m+1\right)\left(3m+2\right)}{6m\left(m-2n\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa 3m^{2}-6mn tekijöihin. Jaa 6m-12n tekijöihin.

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 3m\left(m-2n\right) ja 6\left(m-2n\right) pienin yhteinen jaettava on 6m\left(m-2n\right). Kerro \frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)} ja \frac{2}{2}. Kerro \frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)} ja \frac{m}{m}.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Koska arvoilla \frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)} ja \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m.

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m.

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Lavenna 6m\left(m-2n\right).

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$

Lavenna

$$-\frac{9m^{3}+12m^{2}+m-2}{6m\left(2n-m\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa 3m^{2}-6mn tekijöihin. Jaa 6m-12n tekijöihin.

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 3m\left(m-2n\right) ja 6\left(m-2n\right) pienin yhteinen jaettava on 6m\left(m-2n\right). Kerro \frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)} ja \frac{2}{2}. Kerro \frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)} ja \frac{m}{m}.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Koska arvoilla \frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)} ja \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m.

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m.

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Lavenna 6m\left(m-2n\right).

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$