Ratkaise 9/7x^2-8=0

$$\frac { 9 } { 7 } x ^ { 2 } - 8 = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{2 \sqrt{14}}{3} \approx 2,494438258$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{14}}{3} \approx -2,494438258$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 8 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$\frac{9}{7}x^{2}=8$$

Kerro molemmat puolet luvulla \frac{7}{9}, luvun \frac{9}{7} käänteisluvulla.

$$x^{2}=8\times \frac{7}{9}$$

Kerro 8 ja \frac{7}{9}, niin saadaan \frac{56}{9}.

$$x^{2}=\frac{56}{9}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{2\sqrt{14}}{3} x=-\frac{2\sqrt{14}}{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{9}{7}x^{2}-8=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla \frac{9}{7}, b luvulla 0 ja c luvulla -8 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{9}{7}\left(-8\right)}}{2\times \frac{9}{7}}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{9}{7}\left(-8\right)}}{2\times \frac{9}{7}}$$

Kerro -4 ja \frac{9}{7}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{36}{7}\left(-8\right)}}{2\times \frac{9}{7}}$$

Kerro -\frac{36}{7} ja -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{288}{7}}}{2\times \frac{9}{7}}$$

Ota luvun \frac{288}{7} neliöjuuri.

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{14}}{7}}{2\times \frac{9}{7}}$$

Kerro 2 ja \frac{9}{7}.

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{14}}{7}}{\frac{18}{7}}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\frac{12\sqrt{14}}{7}}{\frac{18}{7}}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{2\sqrt{14}}{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\frac{12\sqrt{14}}{7}}{\frac{18}{7}}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{2\sqrt{14}}{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{2\sqrt{14}}{3} x=-\frac{2\sqrt{14}}{3}$$