Ratkaise 9/5+sqrt{9/5}

$$\frac { 9 } { 5 } + \sqrt { \frac { 9 } { 5 } }$$

Laske

$$\frac{3\left(\sqrt{5}+3\right)}{5}\approx 3,141640786$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{9}{5}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{5}} jakolaskuna.

$$\frac{9}{5}+\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{5}}$$

Laske luvun 9 neliöjuuri, saat vastaukseksi 3.

$$\frac{9}{5}+\frac{3}{\sqrt{5}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{3}{\sqrt{5}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{5}.

$$\frac{9}{5}+\frac{3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\frac{9}{5}+\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Koska arvoilla \frac{9}{5} ja \frac{3\sqrt{5}}{5} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{9+3\sqrt{5}}{5}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{3 {(\sqrt{5} + 3)}}{5} = 3,141640786499874$$