Ratkaise frac{9*10^{9}*(16*10^{-19})^2}{667*10^11*91*10^-31*166*10^-27}

$$\frac { 9 \times 10 ^ { 9 } \times ( 16 \times 10 ^ { - 19 } ) ^ { 2 } } { 667 \times 10 ^ { 11 } \times 91 \times 10 ^ { - 31 } \times 166 \times 10 ^ { - 27 } }$$

Laske

$$\frac{1152000000000000000000}{5037851}\approx 2,286689305 \cdot 10^{14}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 11 ja -31 yhteen saadaksesi -20.

$$\frac{9\times 10^{9}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{667\times 10^{-20}\times 91\times 166\times 10^{-27}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -20 ja -27 yhteen saadaksesi -47.

$$\frac{9\times 10^{9}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{667\times 10^{-47}\times 91\times 166}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{9\times 10^{56}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Laske 10 potenssiin 56, jolloin ratkaisuksi tulee 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{9\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Kerro 9 ja 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000, niin saadaan 900000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Laske 10 potenssiin -19, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{10000000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times \frac{1}{10000000000000000000}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Kerro 16 ja \frac{1}{10000000000000000000}, niin saadaan \frac{1}{625000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(\frac{1}{625000000000000000}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Laske \frac{1}{625000000000000000} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}}{91\times 166\times 667}$$

Kerro 900000000000000000000000000000000000000000000000000000000 ja \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}, niin saadaan 2304000000000000000000.

$$\frac{2304000000000000000000}{91\times 166\times 667}$$

Kerro 91 ja 166, niin saadaan 15106.

$$\frac{2304000000000000000000}{15106\times 667}$$

Kerro 15106 ja 667, niin saadaan 10075702.

$$\frac{2304000000000000000000}{10075702}$$

Supista murtoluku \frac{2304000000000000000000}{10075702} luvulla 2.

$$\frac{1152000000000000000000}{5037851}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 ^ {25} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {18}}{7 \cdot 13 \cdot 23 \cdot 29 \cdot 83} = 228668930462611\frac{4711039}{5037851} = 228668930462611,94$$