Ratkaise frac{9sqrt{20}}{3sqrt{5}}

$$\frac { 9 \sqrt { 20 } } { 3 \sqrt { 5 } }$$

Laske

$$6$$

Ratkaisun vaiheet

Supista 3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{3\sqrt{20}}{\sqrt{5}}$$

Jaa 20=2^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{3\times 2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Kerro 3 ja 2, niin saadaan 6.

$$\frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{5}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{5}}{5}$$

Kerro \sqrt{5} ja \sqrt{5}, niin saadaan 5.

$$\frac{6\times 5}{5}$$

Kerro 6 ja 5, niin saadaan 30.

$$\frac{30}{5}$$

Jaa 30 luvulla 5, jolloin ratkaisuksi tulee 6.

$$6$$

Jaa tekijöihin

$$2\times 3$$