Ratkaise 8y^7z^6/4y^6z^5

$$\frac { 8 y ^ { 7 } z ^ { 6 } } { 4 y ^ { 6 } z ^ { 5 } }$$

Laske

$$2yz$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{8^{1}y^{7}z^{6}}{4^{1}y^{6}z^{5}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{7-6}z^{6-5}$$

Vähennä 6 luvusta 7.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{1}z^{6-5}$$

Vähennä 5 luvusta 6.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}yz^{1}$$

Jaa 8 luvulla 4.

$$2yz$$

Derivoi muuttujan y suhteen

$$2z$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{8z^{6}}{4z^{5}}y^{7-6})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2zy^{1})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2zy^{1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$2zy^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$2z\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$2z$$