Ratkaise 8x/(x^2-16)-4/(x+4)

$$\frac { 8 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) } - \frac { 4 } { ( x + 4 ) }$$

Laske

$$\frac{4}{x-4}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa x^{2}-16 tekijöihin.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4}{x+4}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen \left(x-4\right)\left(x+4\right) ja x+4 pienin yhteinen jaettava on \left(x-4\right)\left(x+4\right). Kerro \frac{4}{x+4} ja \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Koska arvoilla \frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} ja \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{8x-4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 8x-4\left(x-4\right).

$$\frac{8x-4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 8x-4x+16.

$$\frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{4\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Supista x+4 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{4}{x-4}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{4}{x-4}$$