Ratkaise 8p^2+4p/4p^2-1div2p+1

$$\frac { 8 p ^ { 2 } + 4 p } { 4 p ^ { 2 } - 1 } \div 2 p + 1$$

Laske

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Ilmaise \frac{\frac{8p^{2}+4p}{4p^{2}-1}}{2} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}p+1$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{4p\left(2p+1\right)}{2\left(2p-1\right)\left(2p+1\right)}p+1$$

Supista 2\left(2p+1\right) sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{2p}{2p-1}p+1$$

Ilmaise \frac{2p}{2p-1}p säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{2pp}{2p-1}+1$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 1 ja \frac{2p-1}{2p-1}.

$$\frac{2pp}{2p-1}+\frac{2p-1}{2p-1}$$

Koska arvoilla \frac{2pp}{2p-1} ja \frac{2p-1}{2p-1} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{2pp+2p-1}{2p-1}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2pp+2p-1.

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

Lavenna

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Ilmaise \frac{\frac{8p^{2}+4p}{4p^{2}-1}}{2} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}p+1$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{4p\left(2p+1\right)}{2\left(2p-1\right)\left(2p+1\right)}p+1$$

Supista 2\left(2p+1\right) sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{2p}{2p-1}p+1$$

Ilmaise \frac{2p}{2p-1}p säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{2pp}{2p-1}+1$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 1 ja \frac{2p-1}{2p-1}.

$$\frac{2pp}{2p-1}+\frac{2p-1}{2p-1}$$

Koska arvoilla \frac{2pp}{2p-1} ja \frac{2p-1}{2p-1} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{2pp+2p-1}{2p-1}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2pp+2p-1.

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$