Ratkaise frac{8-sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { 8 - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Laske

$$4\sqrt{2}-3\approx 2,656854249$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 18=3^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{3^{2}\times 2} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} tulona. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$\frac{8-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Muunna luvun \frac{8-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} nimittäjä rationaaliluvuksi kertomalla osoittaja ja nimittäjä luvulla \sqrt{2}.

$$\frac{\left(8-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{\left(8-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Laske lukujen 8-3\sqrt{2} ja \sqrt{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{8\sqrt{2}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{8\sqrt{2}-3\times 2}{2}$$

Kerro -3 ja 2, niin saadaan -6.

$$\frac{8\sqrt{2}-6}{2}$$

Jaa jokainen yhtälön 8\sqrt{2}-6 termi luvulla 2, ja saat tulokseksi 4\sqrt{2}-3.

$$4\sqrt{2}-3$$