Ratkaise frac{8sqrt{243}}{sqrt{3}}

$$\frac { 8 \sqrt { 243 } } { \sqrt { 3 } }$$

Laske

$$72$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 243=9^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{9^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{9^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 9^{2} neliöjuuri.

$$\frac{8\times 9\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Kerro 8 ja 9, niin saadaan 72.

$$\frac{72\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{72\sqrt{3}}{\sqrt{3}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}.

$$\frac{72\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{72\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

Kerro \sqrt{3} ja \sqrt{3}, niin saadaan 3.

$$\frac{72\times 3}{3}$$

Kerro 72 ja 3, niin saadaan 216.

$$\frac{216}{3}$$

Jaa 216 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 72.

$$72$$

Jaa tekijöihin

$$2^{3}\times 3^{2}$$