Ratkaise 75x^3y^2/30xy

$$\frac { 75 x ^ { 3 } y ^ { 2 } } { 30 x y }$$

Laske

$$\frac{5yx^{2}}{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{75^{1}x^{3}y^{2}}{30^{1}x^{1}y^{1}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{75^{1}}{30^{1}}x^{3-1}y^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$\frac{75^{1}}{30^{1}}x^{2}y^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$\frac{75^{1}}{30^{1}}x^{2}y^{1}$$

Supista murtoluku \frac{75}{30} luvulla 15.

$$\frac{5}{2}x^{2}y$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$5xy$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{75y^{2}}{30y}x^{3-1})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y}{2}x^{2})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times \frac{5y}{2}x^{2-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$5yx^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$5yx$$