Ratkaise 75/2x=2x/3

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7,5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 6x, joka on lukujen 2x,3 pienin yhteinen jaettava.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Kerro 2x ja 2x, niin saadaan \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Kerro 3 ja 75, niin saadaan 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Lavenna \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$225=4x^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$4x^{2}=225$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 6x, joka on lukujen 2x,3 pienin yhteinen jaettava.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Kerro 2x ja 2x, niin saadaan \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Kerro 3 ja 75, niin saadaan 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Lavenna \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$225=4x^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$4x^{2}=225$$

Vähennä 225 molemmilta puolilta.

$$4x^{2}-225=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 4, b luvulla 0 ja c luvulla -225 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Kerro -4 ja 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Kerro -16 ja -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

Ota luvun 3600 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

Kerro 2 ja 4.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±60}{8}, kun ± on plusmerkkinen. Supista murtoluku \frac{60}{8} luvulla 4.

$$x=\frac{15}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±60}{8}, kun ± on miinusmerkkinen. Supista murtoluku \frac{-60}{8} luvulla 4.

$$x=-\frac{15}{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$