Ratkaise 70-2x^2/4=5

$$\frac { 70 - 2 x ^ { 2 } } { 4 } = 5$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=5$$

$$x=-5$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro molemmat puolet luvulla 4.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

Kerro 5 ja 4, niin saadaan 20.

$$70-2x^{2}=20$$

Vähennä 70 molemmilta puolilta.

$$-2x^{2}=20-70$$

Vähennä 70 luvusta 20 saadaksesi tuloksen -50.

$$-2x^{2}=-50$$

Jaa molemmat puolet luvulla -2.

$$x^{2}=\frac{-50}{-2}$$

Jaa -50 luvulla -2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$x^{2}=25$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=5 x=-5$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro molemmat puolet luvulla 4.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

Kerro 5 ja 4, niin saadaan 20.

$$70-2x^{2}=20$$

Vähennä 20 molemmilta puolilta.

$$70-2x^{2}-20=0$$

Vähennä 20 luvusta 70 saadaksesi tuloksen 50.

$$50-2x^{2}=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+50=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -2, b luvulla 0 ja c luvulla 50 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Kerro -4 ja -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Kerro 8 ja 50.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

Ota luvun 400 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

Kerro 2 ja -2.

$$x=\frac{0±20}{-4}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±20}{-4}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 20 luvulla -4.

$$x=-5$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±20}{-4}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -20 luvulla -4.

$$x=5$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=-5 x=5$$