Ratkaise 7w^5n^5/35w^2n^4

$$\frac { 7 w ^ { 5 } n ^ { 5 } } { 35 w ^ { 2 } n ^ { 4 } }$$

Laske

$$\frac{nw^{3}}{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{7^{1}w^{5}n^{5}}{35^{1}w^{2}n^{4}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{7^{1}}{35^{1}}w^{5-2}n^{5-4}$$

Vähennä 2 luvusta 5.

$$\frac{7^{1}}{35^{1}}w^{3}n^{5-4}$$

Vähennä 4 luvusta 5.

$$\frac{7^{1}}{35^{1}}w^{3}n^{1}$$

Supista murtoluku \frac{7}{35} luvulla 7.

$$\frac{1}{5}w^{3}n$$

Derivoi muuttujan w suhteen

$$\frac{3nw^{2}}{5}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{7n^{5}}{35n^{4}}w^{5-2})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{n}{5}w^{3})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3\times \frac{n}{5}w^{3-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{3n}{5}w^{2}$$