Ratkaise 7v^2/42v^3

$$\frac { 7 v ^ { 2 } } { 42 v ^ { 3 } }$$

Laske

$$\frac{1}{6v}$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(7v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42v^{3}}$$

Jos haluat korottaa kahden tai useamman luvun tulon potenssiin, korota jokainen luku erikseen ja laske niiden tulo.

$$7^{1}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Käytä kertomisen vaihdannaisuutta.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{3\left(-1\right)}$$

Kerro 3 ja -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{-3}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2-3}$$

Laske yhteen eksponentit 2 ja -3.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Korota 7 potenssiin 1.

$$7\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Kerro 7 ja \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Eksponenttilausekkeiden jakamisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{7^{1}v^{2}}{42^{1}v^{3}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{7^{1}v^{2-3}}{42^{1}}$$

Vähennä 3 luvusta 2.

$$\frac{7^{1}\times \frac{1}{v}}{42^{1}}$$

Supista murtoluku \frac{7}{42} luvulla 7.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Derivoi muuttujan v suhteen

$$-\frac{1}{6v^{2}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{7}{42}v^{2-3})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{v})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{6}v^{-1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$-\frac{1}{6}v^{-2}$$