Ratkaise 7r^2t^2/28rt

$$\frac { 7 r ^ { 2 } t ^ { 2 } } { 28 r t }$$

Laske

$$\frac{rt}{4}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{7^{1}r^{2}t^{2}}{28^{1}r^{1}t^{1}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{7^{1}}{28^{1}}r^{2-1}t^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$\frac{7^{1}}{28^{1}}r^{1}t^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$\frac{7^{1}}{28^{1}}rt^{1}$$

Supista murtoluku \frac{7}{28} luvulla 7.

$$\frac{1}{4}rt$$

Derivoi muuttujan r suhteen

$$\frac{t}{4}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{7t^{2}}{28t}r^{2-1})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{t}{4}r^{1})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{t}{4}r^{1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{t}{4}r^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$\frac{t}{4}\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{t}{4}$$