Ratkaise 7/4-[(-9/4+5/6):(-7/10*frac{10}{2})]

$$\frac { 7 } { 4 } - [ ( - \frac { 9 } { 4 } + \frac { 5 } { 6 } ) : ( \frac { - 7 } { 10 } \times \frac { 10 } { 2 } ) ]$$

Laske

$$\frac{113}{84}\approx 1,345238095$$

Ratkaisun vaiheet

Lukujen 4 ja 6 pienin yhteinen jaettava on 12. Muunna -\frac{9}{4} ja \frac{5}{6} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 12.

$$\frac{7}{4}-\frac{-\frac{27}{12}+\frac{10}{12}}{\frac{-7}{10}\times \frac{10}{2}}$$

Koska arvoilla -\frac{27}{12} ja \frac{10}{12} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{7}{4}-\frac{\frac{-27+10}{12}}{\frac{-7}{10}\times \frac{10}{2}}$$

Selvitä -17 laskemalla yhteen -27 ja 10.

$$\frac{7}{4}-\frac{-\frac{17}{12}}{\frac{-7}{10}\times \frac{10}{2}}$$

Murtolauseke \frac{-7}{10} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{7}{10} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{7}{4}-\frac{-\frac{17}{12}}{-\frac{7}{10}\times \frac{10}{2}}$$

Jaa 10 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 5.

$$\frac{7}{4}-\frac{-\frac{17}{12}}{-\frac{7}{10}\times 5}$$

Ilmaise -\frac{7}{10}\times 5 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{7}{4}-\frac{-\frac{17}{12}}{\frac{-7\times 5}{10}}$$

Kerro -7 ja 5, niin saadaan -35.

$$\frac{7}{4}-\frac{-\frac{17}{12}}{\frac{-35}{10}}$$

Supista murtoluku \frac{-35}{10} luvulla 5.

$$\frac{7}{4}-\frac{-\frac{17}{12}}{-\frac{7}{2}}$$

Jaa -\frac{17}{12} luvulla -\frac{7}{2} kertomalla -\frac{17}{12} luvun -\frac{7}{2} käänteisluvulla.

$$\frac{7}{4}-\left(-\frac{17}{12}\left(-\frac{2}{7}\right)\right)$$

Kerro -\frac{17}{12} ja -\frac{2}{7} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{7}{4}-\frac{-17\left(-2\right)}{12\times 7}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{-17\left(-2\right)}{12\times 7}.

$$\frac{7}{4}-\frac{34}{84}$$

Supista murtoluku \frac{34}{84} luvulla 2.

$$\frac{7}{4}-\frac{17}{42}$$

Lukujen 4 ja 42 pienin yhteinen jaettava on 84. Muunna \frac{7}{4} ja \frac{17}{42} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 84.

$$\frac{147}{84}-\frac{34}{84}$$

Koska arvoilla \frac{147}{84} ja \frac{34}{84} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{147-34}{84}$$

Vähennä 34 luvusta 147 saadaksesi tuloksen 113.

$$\frac{113}{84}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{113}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 7} = 1\frac{29}{84} = 1,3452380952380953$$