Ratkaise 7/12*2/7+1/3div5/6quad(frac{2}{3}+frac{1}{6}+frac{3}{8})*24

$$\frac { 7 } { 12 } \times \frac { 2 } { 7 } + \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 6 } \quad ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 8 } ) \times 24$$

Laske

$$\frac{353}{30}\approx 11,766666667$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro \frac{7}{12} ja \frac{2}{7} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{7\times 2}{12\times 7}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Supista 7 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{2}{12}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Supista murtoluku \frac{2}{12} luvulla 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Jaa \frac{1}{3} luvulla \frac{5}{6} kertomalla \frac{1}{3} luvun \frac{5}{6} käänteisluvulla.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Kerro \frac{1}{3} ja \frac{6}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{1}{6}+\frac{1\times 6}{3\times 5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{1}{6}+\frac{6}{15}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Supista murtoluku \frac{6}{15} luvulla 3.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Lukujen 3 ja 6 pienin yhteinen jaettava on 6. Muunna \frac{2}{3} ja \frac{1}{6} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Koska arvoilla \frac{4}{6} ja \frac{1}{6} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4+1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 4 ja 1.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Lukujen 6 ja 8 pienin yhteinen jaettava on 24. Muunna \frac{5}{6} ja \frac{3}{8} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 24.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{20}{24}+\frac{9}{24}\right)\times 24$$

Koska arvoilla \frac{20}{24} ja \frac{9}{24} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{20+9}{24}\times 24$$

Selvitä 29 laskemalla yhteen 20 ja 9.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{29}{24}\times 24$$

Kerro \frac{2}{5} ja \frac{29}{24} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{1}{6}+\frac{2\times 29}{5\times 24}\times 24$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{2\times 29}{5\times 24}.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{120}\times 24$$

Supista murtoluku \frac{58}{120} luvulla 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{29}{60}\times 24$$

Ilmaise \frac{29}{60}\times 24 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{1}{6}+\frac{29\times 24}{60}$$

Kerro 29 ja 24, niin saadaan 696.

$$\frac{1}{6}+\frac{696}{60}$$

Supista murtoluku \frac{696}{60} luvulla 12.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{5}$$

Lukujen 6 ja 5 pienin yhteinen jaettava on 30. Muunna \frac{1}{6} ja \frac{58}{5} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 30.

$$\frac{5}{30}+\frac{348}{30}$$

Koska arvoilla \frac{5}{30} ja \frac{348}{30} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{5+348}{30}$$

Selvitä 353 laskemalla yhteen 5 ja 348.

$$\frac{353}{30}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{353}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 11\frac{23}{30} = 11,766666666666667$$