Ratkaise 75/6-(1/4)(9/3)/frac{3{5}(frac{7}{4})+(frac{3}{7}}

$$\frac { 7 \frac { 5 } { 6 } - ( \frac { 1 } { 4 } ) ( \frac { 9 } { 3 } ) } { \frac { 3 } { 5 } ( \frac { 7 } { 4 } ) + ( \frac { 3 } { 7 } }$$

Laske

$$\frac{2975}{621}\approx 4,790660225$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 7 ja 6, niin saadaan 42.

$$\frac{\frac{42+5}{6}-\frac{1}{4}\times \frac{9}{3}}{\frac{3}{5}\times \frac{7}{4}+\frac{3}{7}}$$

Selvitä 47 laskemalla yhteen 42 ja 5.

$$\frac{\frac{47}{6}-\frac{1}{4}\times \frac{9}{3}}{\frac{3}{5}\times \frac{7}{4}+\frac{3}{7}}$$

Jaa 9 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 3.

$$\frac{\frac{47}{6}-\frac{1}{4}\times 3}{\frac{3}{5}\times \frac{7}{4}+\frac{3}{7}}$$

Kerro \frac{1}{4} ja 3, niin saadaan \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{47}{6}-\frac{3}{4}}{\frac{3}{5}\times \frac{7}{4}+\frac{3}{7}}$$

Lukujen 6 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 12. Muunna \frac{47}{6} ja \frac{3}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 12.

$$\frac{\frac{94}{12}-\frac{9}{12}}{\frac{3}{5}\times \frac{7}{4}+\frac{3}{7}}$$

Koska arvoilla \frac{94}{12} ja \frac{9}{12} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{94-9}{12}}{\frac{3}{5}\times \frac{7}{4}+\frac{3}{7}}$$

Vähennä 9 luvusta 94 saadaksesi tuloksen 85.

$$\frac{\frac{85}{12}}{\frac{3}{5}\times \frac{7}{4}+\frac{3}{7}}$$

Kerro \frac{3}{5} ja \frac{7}{4} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{85}{12}}{\frac{3\times 7}{5\times 4}+\frac{3}{7}}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{3\times 7}{5\times 4}.

$$\frac{\frac{85}{12}}{\frac{21}{20}+\frac{3}{7}}$$

Lukujen 20 ja 7 pienin yhteinen jaettava on 140. Muunna \frac{21}{20} ja \frac{3}{7} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 140.

$$\frac{\frac{85}{12}}{\frac{147}{140}+\frac{60}{140}}$$

Koska arvoilla \frac{147}{140} ja \frac{60}{140} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{85}{12}}{\frac{147+60}{140}}$$

Selvitä 207 laskemalla yhteen 147 ja 60.

$$\frac{\frac{85}{12}}{\frac{207}{140}}$$

Jaa \frac{85}{12} luvulla \frac{207}{140} kertomalla \frac{85}{12} luvun \frac{207}{140} käänteisluvulla.

$$\frac{85}{12}\times \frac{140}{207}$$

Kerro \frac{85}{12} ja \frac{140}{207} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{85\times 140}{12\times 207}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{85\times 140}{12\times 207}.

$$\frac{11900}{2484}$$

Supista murtoluku \frac{11900}{2484} luvulla 4.

$$\frac{2975}{621}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 7 \cdot 17}{3 ^ {3} \cdot 23} = 4\frac{491}{621} = 4,790660225442834$$