Ratkaise 7*b^5/b^4

$$\frac { 7 \cdot b ^ { 5 } } { b ^ { 4 } }$$

Laske

$$7b$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(7b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Jos haluat korottaa kahden tai useamman luvun tulon potenssiin, korota jokainen luku erikseen ja laske niiden tulo.

$$7^{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Käytä kertomisen vaihdannaisuutta.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{4\left(-1\right)}$$

Kerro 4 ja -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{-4}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5-4}$$

Laske yhteen eksponentit 5 ja -4.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{1}$$

Korota 7 potenssiin 1.

$$7\times \frac{1}{1}b^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$7\times \frac{1}{1}b$$

Derivoi muuttujan b suhteen

$$7$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7}{1}b^{5-4})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$7b^{1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$7b^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$7\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$7$$