Ratkaise 64+(n-1)*2/n*n=858

$$\frac { 64 + ( n - 1 ) \cdot 2 } { n } \cdot n = 858$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n=398$$

Tekijöihin jakamisen vaiheet

Muuttuja n ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Laske lukujen n-1 ja 2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Vähennä 2 luvusta 64 saadaksesi tuloksen 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Laske lukujen 62+2n ja n tulo käyttämällä osittelulakia.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Vähennä 858n molemmilta puolilta.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Selvitä -796n yhdistämällä 62n ja -858n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Jaa tekijöihin n:n suhteen.

$$n\left(-796+2n\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista n=0 ja -796+2n=0.

$$n=0 n=398$$

Muuttuja n ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$n=398$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Muuttuja n ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Laske lukujen n-1 ja 2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Vähennä 2 luvusta 64 saadaksesi tuloksen 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Laske lukujen 62+2n ja n tulo käyttämällä osittelulakia.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Vähennä 858n molemmilta puolilta.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Selvitä -796n yhdistämällä 62n ja -858n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$2n^{2}-796n=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 2, b luvulla -796 ja c luvulla 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±\sqrt{\left(-796\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Ota luvun \left(-796\right)^{2} neliöjuuri.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±796}{2\times 2}$$

Luvun -796 vastaluku on 796.

$$n=\frac{796±796}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2.

$$n=\frac{796±796}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö n=\frac{796±796}{4}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 796 lukuun 796.

$$n=\frac{1592}{4}$$

Jaa 1592 luvulla 4.

$$n=398$$

Ratkaise nyt yhtälö n=\frac{796±796}{4}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 796 luvusta 796.

$$n=\frac{0}{4}$$

Jaa 0 luvulla 4.

$$n=0$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$n=398 n=0$$

Muuttuja n ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$n=398$$

Neliöksi täydentämisen vaiheet

Muuttuja n ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Laske lukujen n-1 ja 2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Vähennä 2 luvusta 64 saadaksesi tuloksen 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Laske lukujen 62+2n ja n tulo käyttämällä osittelulakia.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Vähennä 858n molemmilta puolilta.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Selvitä -796n yhdistämällä 62n ja -858n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Tällaiset toisen asteen yhtälöt voidaan ratkaista neliöksi täydentämällä. Neliöksi täydentäminen vaatii, että yhtälö on muodossa x^{2}+bx=c.

$$2n^{2}-796n=0$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$\frac{2n^{2}-796n}{2}=\frac{0}{2}$$

Jakaminen luvulla 2 kumoaa kertomisen luvulla 2.

$$n^{2}+\left(-\frac{796}{2}\right)n=\frac{0}{2}$$

Jaa -796 luvulla 2.

$$n^{2}-398n=\frac{0}{2}$$

Jaa 0 luvulla 2.

$$n^{2}-398n=0$$

Jaa -398 (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan -199. Lisää sitten -199:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.

$$n^{2}-398n+\left(-199\right)^{2}=\left(-199\right)^{2}$$

Korota -199 neliöön.

$$n^{2}-398n+39601=39601$$

Jaa n^{2}-398n+39601 tekijöihin. Yleisesti ottaen, kun x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina tekijöihin \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-199\right)^{2}=39601$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$\sqrt{\left(n-199\right)^{2}}=\sqrt{39601}$$

Sievennä.

$$n-199=199 n-199=-199$$

Lisää 199 yhtälön kummallekin puolelle.

$$n=398 n=0$$

Muuttuja n ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$n=398$$