Ratkaise 60x^2y^3/12xy

$$\frac { 60 x ^ { 2 } y ^ { 3 } } { 12 x y }$$

Laske

$$5xy^{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{60^{1}x^{2}y^{3}}{12^{1}x^{1}y^{1}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}x^{2-1}y^{3-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}x^{1}y^{3-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}xy^{2}$$

Jaa 60 luvulla 12.

$$5xy^{2}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$5y^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{60y^{3}}{12y}x^{2-1})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5y^{2}x^{1})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$5y^{2}x^{1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$5y^{2}x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$5y^{2}\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$5y^{2}$$