Ratkaise 60/sqrt{3+1}

$$\frac { 60 } { \sqrt { 3 } + 1 }$$

Laske

$$30\left(\sqrt{3}-1\right)\approx 21,961524227$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{60}{\sqrt{3}+1} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}-1.

$$\frac{60\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

Tarkastele lauseketta \left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{60\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Korota \sqrt{3} neliöön. Korota 1 neliöön.

$$\frac{60\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3 saadaksesi tuloksen 2.

$$\frac{60\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}$$

Jaa 60\left(\sqrt{3}-1\right) luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 30\left(\sqrt{3}-1\right).

$$30\left(\sqrt{3}-1\right)$$

Laske lukujen 30 ja \sqrt{3}-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$30\sqrt{3}-30$$