Ratkaise 6xy^2/4x^2y=

$$\frac { 6 x y ^ { 2 } } { 4 x ^ { 2 } y } =$$

Laske

$$\frac{3y}{2x}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{6^{1}x^{1}y^{2}}{4^{1}x^{2}y^{1}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{6^{1}}{4^{1}}x^{1-2}y^{2-1}$$

Vähennä 2 luvusta 1.

$$\frac{6^{1}}{4^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$\frac{6^{1}}{4^{1}}\times \frac{1}{x}y^{1}$$

Supista murtoluku \frac{6}{4} luvulla 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{x}y$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{3y}{2x^{2}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{2}}{4y}x^{1-2})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y}{2}\times \frac{1}{x})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-\frac{3y}{2}x^{-1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\left(-\frac{3y}{2}\right)x^{-2}$$