Ratkaise 6x^8y^9/3x^2y^3

$$\frac { 6 x ^ { 8 } y ^ { 9 } } { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Laske

$$2\left(xy\right)^{6}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{6^{1}x^{8}y^{9}}{3^{1}x^{2}y^{3}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{8-2}y^{9-3}$$

Vähennä 2 luvusta 8.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{9-3}$$

Vähennä 3 luvusta 9.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{6}$$

Jaa 6 luvulla 3.

$$2x^{6}y^{6}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$12x^{5}y^{6}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{9}}{3y^{3}}x^{8-2})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{6}x^{6})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$6\times 2y^{6}x^{6-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$12y^{6}x^{5}$$