Ratkaise 6x^3y/12x^2y

$$\frac { 6 x ^ { 3 } y } { 12 x ^ { 2 } y }$$

Laske

$$\frac{x}{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{6^{1}x^{3}y^{1}}{12^{1}x^{2}y^{1}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{6^{1}}{12^{1}}x^{3-2}y^{1-1}$$

Vähennä 2 luvusta 3.

$$\frac{6^{1}}{12^{1}}x^{1}y^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$\frac{6^{1}}{12^{1}}xy^{0}$$

Luvulle a, joka ei ole 0, pätee a^{0}=1.

$$\frac{6^{1}}{12^{1}}x$$

Supista murtoluku \frac{6}{12} luvulla 6.

$$\frac{1}{2}x$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{1}{2} = 0,5$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y}{12y}x^{3-2})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{1})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{1}{2}x^{1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{1}{2}x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$\frac{1}{2}\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{1}{2}$$