Ratkaise 6x^2y/3xy

$$\frac { 6 x ^ { 2 } y } { 3 x y }$$

Laske

$$2x$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{6^{1}x^{2}y^{1}}{3^{1}x^{1}y^{1}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{2-1}y^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{1}y^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}xy^{0}$$

Luvulle a, joka ei ole 0, pätee a^{0}=1.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x$$

Jaa 6 luvulla 3.

$$2x$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$2$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y}{3y}x^{2-1})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$2x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$2\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$2$$