Ratkaise 6x^2y^2/3x^-6y^4

$$\frac { 6 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 3 x ^ { - 6 } y ^ { 4 } }$$

Laske

$$\frac{2x^{8}}{y^{2}}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista 3y^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{2x^{2}}{x^{-6}y^{2}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{2x^{8}}{y^{2}}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{16x^{7}}{y^{2}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{2}}{3y^{4}}x^{2-\left(-6\right)})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{y^{2}}x^{8})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$8\times \frac{2}{y^{2}}x^{8-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{16}{y^{2}}x^{7}$$