Ratkaise 6x^-4/2x^-3

$$\frac { 6 x ^ { - 4 } } { 2 x ^ { - 3 } }$$

Laske

$$\frac{3}{x}$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(6x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{-3}}$$

Jos haluat korottaa kahden tai useamman luvun tulon potenssiin, korota jokainen luku erikseen ja laske niiden tulo.

$$6^{1}\left(x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{-3}}$$

Käytä kertomisen vaihdannaisuutta.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4}x^{-3\left(-1\right)}$$

Kerro -3 ja -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4}x^{3}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4+3}$$

Laske yhteen eksponentit -4 ja 3.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

Korota 6 potenssiin 1.

$$6\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

Kerro 6 ja \frac{1}{2}.

$$3\times \frac{1}{x}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{3}{x^{2}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{2}x^{-4-\left(-3\right)})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3\times \frac{1}{x})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-3x^{-1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$-3x^{-2}$$