Ratkaise 6u^-1/3u^8

$$\frac { 6 u ^ { - 1 } } { 3 u ^ { 8 } }$$

Laske

$$\frac{2}{u^{9}}$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(6\times \frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3u^{8}}$$

Jos haluat korottaa kahden tai useamman luvun tulon potenssiin, korota jokainen luku erikseen ja laske niiden tulo.

$$6^{1}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Käytä kertomisen vaihdannaisuutta.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{8\left(-1\right)}$$

Kerro 8 ja -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{-8}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-1-8}$$

Laske yhteen eksponentit -1 ja -8.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Korota 6 potenssiin 1.

$$6\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Kerro 6 ja \frac{1}{3}.

$$2u^{-9}$$

Derivoi muuttujan u suhteen

$$-\frac{18}{u^{10}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{6}{3}u^{-1-8})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(2u^{-9})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-9\times 2u^{-9-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$-18u^{-10}$$