Ratkaise 6m+mn/4mdivn^2-36

$$\frac { 6 m + m n } { 4 m } \div n ^ { 2 } - 36$$

Laske

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Ilmaise \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{6m+mn}{4mn^{2}} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

Supista m sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 36 ja \frac{4n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Koska arvoilla \frac{n+6}{4n^{2}} ja \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa n+6-36\times 4n^{2}.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

Supista 4 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen -\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen \frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Laske lukujen -36 ja n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Laske lukujen -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} ja n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Luvun \sqrt{3457} neliö on 3457.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Kerro \frac{1}{2304} ja 3457, niin saadaan \frac{3457}{2304}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Vähennä \frac{1}{2304} luvusta \frac{3457}{2304} saadaksesi tuloksen \frac{3}{2}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$

Lavenna

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Ilmaise \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{6m+mn}{4mn^{2}} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

Supista m sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 36 ja \frac{4n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Koska arvoilla \frac{n+6}{4n^{2}} ja \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa n+6-36\times 4n^{2}.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

Supista 4 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen -\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen \frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Laske lukujen -36 ja n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Laske lukujen -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} ja n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Luvun \sqrt{3457} neliö on 3457.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Kerro \frac{1}{2304} ja 3457, niin saadaan \frac{3457}{2304}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Vähennä \frac{1}{2304} luvusta \frac{3457}{2304} saadaksesi tuloksen \frac{3}{2}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$