Ratkaise 6a/a-5-3/6a-6

$$\frac { 6 a } { a - 5 } - \frac { 3 } { 6 a - 6 }$$

Laske

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa 6a-6 tekijöihin.

$$\frac{6a}{a-5}-\frac{3}{6\left(a-1\right)}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen a-5 ja 6\left(a-1\right) pienin yhteinen jaettava on 6\left(a-5\right)\left(a-1\right). Kerro \frac{6a}{a-5} ja \frac{6\left(a-1\right)}{6\left(a-1\right)}. Kerro \frac{3}{6\left(a-1\right)} ja \frac{a-5}{a-5}.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}-\frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Koska arvoilla \frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} ja \frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right).

$$\frac{36a^{2}-36a-3a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 36a^{2}-36a-3a+15.

$$\frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{3\left(12a^{2}-13a+5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Supista 3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Lavenna 2\left(a-5\right)\left(a-1\right).

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2a^{2}-12a+10}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$