Ratkaise 6/4x^2+12x+9+4x/2x+3=2

$$\frac { 6 } { 4 x ^ { 2 } + 12 x + 9 } + \frac { 4 x } { 2 x + 3 } = 2$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-1$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin -\frac{3}{2}, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(2x+3\right)^{2}, joka on lukujen 4x^{2}+12x+9,2x+3 pienin yhteinen jaettava.

$$6+\left(2x+3\right)\times 4x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Laske lukujen 2x+3 ja 4 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$6+\left(8x+12\right)x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Laske lukujen 8x+12 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$6+8x^{2}+12x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(2x+3\right)^{2} laajentamiseen.

$$6+8x^{2}+12x=2\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Laske lukujen 2 ja 4x^{2}+12x+9 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$6+8x^{2}+12x=8x^{2}+24x+18$$

Vähennä 8x^{2} molemmilta puolilta.

$$6+8x^{2}+12x-8x^{2}=24x+18$$

Selvitä 0 yhdistämällä 8x^{2} ja -8x^{2}.

$$6+12x=24x+18$$

Vähennä 24x molemmilta puolilta.

$$6+12x-24x=18$$

Selvitä -12x yhdistämällä 12x ja -24x.

$$6-12x=18$$

Vähennä 6 molemmilta puolilta.

$$-12x=18-6$$

Vähennä 6 luvusta 18 saadaksesi tuloksen 12.

$$-12x=12$$

Jaa molemmat puolet luvulla -12.

$$x=\frac{12}{-12}$$

Jaa 12 luvulla -12, jolloin ratkaisuksi tulee -1.

$$x=-1$$