Ratkaise 6/sqrt{7+2}

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } + 2 }$$

Laske

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)\approx 1,291502622$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{6}{\sqrt{7}+2} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{7}-2.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}$$

Tarkastele lauseketta \left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

Korota \sqrt{7} neliöön. Korota 2 neliöön.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}$$

Vähennä 4 luvusta 7 saadaksesi tuloksen 3.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}$$

Jaa 6\left(\sqrt{7}-2\right) luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 2\left(\sqrt{7}-2\right).

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)$$

Laske lukujen 2 ja \sqrt{7}-2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2\sqrt{7}-4$$