Ratkaise 6*62*6*10^-24/sqrt{2*167*10^-27*81*9*10^-16}

$$\frac { 6 \cdot 62 \cdot 6 \times 10 ^ { - 24 } } { \sqrt { 2 \times 167 \times 10 ^ { - 27 } \times 81 \cdot 9 \times 10 ^ { - 16 } } }$$

Laske

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}\approx 0,01430399$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -27 ja -16 yhteen saadaksesi -43.

$$\frac{6\times 62\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Kerro 6 ja 62, niin saadaan 372.

$$\frac{372\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Kerro 372 ja 6, niin saadaan 2232.

$$\frac{2232\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Laske 10 potenssiin -24, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{1000000000000000000000000}.

$$\frac{2232\times \frac{1}{1000000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Kerro 2232 ja \frac{1}{1000000000000000000000000}, niin saadaan \frac{279}{125000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Kerro 2 ja 167, niin saadaan 334.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Laske 10 potenssiin -43, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

Kerro 334 ja \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}, niin saadaan \frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

Kerro \frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000} ja 81, niin saadaan \frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 9}}$$

Kerro \frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000} ja 9, niin saadaan \frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}} jakolaskuna.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

Jaa 121743=27^{2}\times 167 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{27^{2}\times 167} neliö juuren tulo \sqrt{27^{2}}\sqrt{167}. Ota luvun 27^{2} neliöjuuri.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

Jaa 5000000000000000000000000000000000000000000=1000000000000000000000^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{1000000000000000000000^{2}\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{1000000000000000000000^{2}}\sqrt{5}. Ota luvun 1000000000000000000000^{2} neliöjuuri.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{167} ja \sqrt{5}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

Kerro 1000000000000000000000 ja 5, niin saadaan 5000000000000000000000.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}}$$

Jaa \frac{279}{125000000000000000000000} luvulla \frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000} kertomalla \frac{279}{125000000000000000000000} luvun \frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000} käänteisluvulla.

$$\frac{279\times 5000000000000000000000}{125000000000000000000000\times 27\sqrt{835}}$$

Supista 9\times 5000000000000000000000 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{31}{3\times 25\sqrt{835}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{31}{3\times 25\sqrt{835}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{835}.

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\left(\sqrt{835}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{835} neliö on 835.

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\times 835}$$

Kerro 3 ja 25, niin saadaan 75.

$$\frac{31\sqrt{835}}{75\times 835}$$

Kerro 75 ja 835, niin saadaan 62625.

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}$$