Ratkaise 56s^2t^3/4s^2t=

$$\frac { 56 s ^ { 2 } t ^ { 3 } } { 4 s ^ { 2 } t } =$$

Laske

$$14t^{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{56^{1}s^{2}t^{3}}{4^{1}s^{2}t^{1}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{56^{1}}{4^{1}}s^{2-2}t^{3-1}$$

Vähennä 2 luvusta 2.

$$\frac{56^{1}}{4^{1}}s^{0}t^{3-1}$$

Luvulle a, joka ei ole 0, pätee a^{0}=1.

$$\frac{56^{1}}{4^{1}}t^{3-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$\frac{56^{1}}{4^{1}}t^{2}$$

Jaa 56 luvulla 4.

$$14t^{2}$$

Derivoi muuttujan t suhteen

$$28t$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Supista 4ts^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(14t^{2})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times 14t^{2-1}$$

Kerro 2 ja 14.

$$28t^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$28t^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$28t$$