Ratkaise 54y^10/6y^5

$$\frac { 54 y ^ { 10 } } { 6 y ^ { 5 } }$$

Laske

$$9y^{5}$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(54y^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{6y^{5}}$$

Jos haluat korottaa kahden tai useamman luvun tulon potenssiin, korota jokainen luku erikseen ja laske niiden tulo.

$$54^{1}\left(y^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{y^{5}}$$

Käytä kertomisen vaihdannaisuutta.

$$54^{1}\times \frac{1}{6}\left(y^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{5}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$54^{1}\times \frac{1}{6}y^{10}y^{5\left(-1\right)}$$

Kerro 5 ja -1.

$$54^{1}\times \frac{1}{6}y^{10}y^{-5}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$54^{1}\times \frac{1}{6}y^{10-5}$$

Laske yhteen eksponentit 10 ja -5.

$$54^{1}\times \frac{1}{6}y^{5}$$

Korota 54 potenssiin 1.

$$54\times \frac{1}{6}y^{5}$$

Kerro 54 ja \frac{1}{6}.

$$9y^{5}$$

Eksponenttilausekkeiden jakamisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{54^{1}y^{10}}{6^{1}y^{5}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{54^{1}y^{10-5}}{6^{1}}$$

Vähennä 5 luvusta 10.

$$\frac{54^{1}y^{5}}{6^{1}}$$

Jaa 54 luvulla 6.

$$9y^{5}$$

Derivoi muuttujan y suhteen

$$45y^{4}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{54}{6}y^{10-5})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(9y^{5})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$5\times 9y^{5-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$45y^{4}$$