Ratkaise 54v^4/9v^5

$$\frac { 54 v ^ { 4 } } { 9 v ^ { 5 } }$$

Laske

$$\frac{6}{v}$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(54v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9v^{5}}$$

Jos haluat korottaa kahden tai useamman luvun tulon potenssiin, korota jokainen luku erikseen ja laske niiden tulo.

$$54^{1}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Käytä kertomisen vaihdannaisuutta.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{5\left(-1\right)}$$

Kerro 5 ja -1.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{-5}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4-5}$$

Laske yhteen eksponentit 4 ja -5.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Korota 54 potenssiin 1.

$$54\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Kerro 54 ja \frac{1}{9}.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Eksponenttilausekkeiden jakamisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{54^{1}v^{4}}{9^{1}v^{5}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{54^{1}v^{4-5}}{9^{1}}$$

Vähennä 5 luvusta 4.

$$\frac{54^{1}\times \frac{1}{v}}{9^{1}}$$

Jaa 54 luvulla 9.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Derivoi muuttujan v suhteen

$$-\frac{6}{v^{2}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{54}{9}v^{4-5})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(6\times \frac{1}{v})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-6v^{-1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$-6v^{-2}$$