Ratkaise 54m^4/6m^6

$$\frac { 54 m ^ { 4 } } { 6 m ^ { 6 } }$$

Laske

$$\frac{9}{m^{2}}$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(54m^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6m^{6}}$$

Jos haluat korottaa kahden tai useamman luvun tulon potenssiin, korota jokainen luku erikseen ja laske niiden tulo.

$$54^{1}\left(m^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{m^{6}}$$

Käytä kertomisen vaihdannaisuutta.

$$54^{1}\times \frac{1}{6}\left(m^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{6}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$54^{1}\times \frac{1}{6}m^{4}m^{6\left(-1\right)}$$

Kerro 6 ja -1.

$$54^{1}\times \frac{1}{6}m^{4}m^{-6}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$54^{1}\times \frac{1}{6}m^{4-6}$$

Laske yhteen eksponentit 4 ja -6.

$$54^{1}\times \frac{1}{6}m^{-2}$$

Korota 54 potenssiin 1.

$$54\times \frac{1}{6}m^{-2}$$

Kerro 54 ja \frac{1}{6}.

$$9m^{-2}$$

Eksponenttilausekkeiden jakamisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{54^{1}m^{4}}{6^{1}m^{6}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{54^{1}m^{4-6}}{6^{1}}$$

Vähennä 6 luvusta 4.

$$\frac{54^{1}m^{-2}}{6^{1}}$$

Jaa 54 luvulla 6.

$$9m^{-2}$$

Derivoi muuttujan m suhteen

$$-\frac{18}{m^{3}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{54}{6}m^{4-6})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(9m^{-2})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-2\times 9m^{-2-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$-18m^{-3}$$