Ratkaise 54b^2c^2/6bc=

$$\frac { 54 b ^ { 2 } c ^ { 2 } } { 6 b c } =$$

Laske

$$9bc$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{54^{1}b^{2}c^{2}}{6^{1}b^{1}c^{1}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{54^{1}}{6^{1}}b^{2-1}c^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$\frac{54^{1}}{6^{1}}b^{1}c^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$\frac{54^{1}}{6^{1}}bc^{1}$$

Jaa 54 luvulla 6.

$$9bc$$

Derivoi muuttujan b suhteen

$$9c$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{54c^{2}}{6c}b^{2-1})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(9cb^{1})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$9cb^{1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$9cb^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$9c\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$9c$$