Ratkaise 51/56*sqrt{5/98}

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

Laske

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0,205709389$$

Ratkaisun vaiheet

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{5}{98}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}} jakolaskuna.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

Jaa 98=7^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{7^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 7^{2} neliöjuuri.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{5} ja \sqrt{2}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

Kerro 7 ja 2, niin saadaan 14.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

Kerro \frac{51}{56} ja \frac{\sqrt{10}}{14} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

Kerro 56 ja 14, niin saadaan 784.

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$