Ratkaise 5xy/z^3*5yz/2x^5*5z/6yz

$$\frac { 5 x y } { z ^ { 3 } } \times \frac { 5 y z } { 2 x ^ { 5 } } \times \frac { 5 z } { 6 y z }$$

Laske

$$\frac{125y}{12z^{2}x^{4}}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista z sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{5xy}{z^{3}}\times \frac{5yz}{2x^{5}}\times \frac{5}{6y}$$

Kerro \frac{5xy}{z^{3}} ja \frac{5yz}{2x^{5}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{5xy\times 5yz}{z^{3}\times 2x^{5}}\times \frac{5}{6y}$$

Supista xz sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{5\times 5yy}{2z^{2}x^{4}}\times \frac{5}{6y}$$

Kerro \frac{5\times 5yy}{2z^{2}x^{4}} ja \frac{5}{6y} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{5\times 5yy\times 5}{2z^{2}x^{4}\times 6y}$$

Supista y sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{5\times 5\times 5y}{2\times 6z^{2}x^{4}}$$

Kerro 5 ja 5, niin saadaan 25.

$$\frac{25\times 5y}{2\times 6z^{2}x^{4}}$$

Kerro 25 ja 5, niin saadaan 125.

$$\frac{125y}{2\times 6z^{2}x^{4}}$$

Kerro 2 ja 6, niin saadaan 12.

$$\frac{125y}{12z^{2}x^{4}}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{125y}{3z^{2}x^{5}}$$