Ratkaise 5x-6/4+1-2x+1/3=x

$$\frac { 5 x - 6 } { 4 } + 1 - \frac { 2 x + 1 } { 3 } = x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-2$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 4 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 12. Kerro \frac{5x-6}{4} ja \frac{3}{3}. Kerro \frac{2x+1}{3} ja \frac{4}{4}.

$$\frac{3\left(5x-6\right)}{12}+1-\frac{4\left(2x+1\right)}{12}=x$$

Koska arvoilla \frac{3\left(5x-6\right)}{12} ja \frac{4\left(2x+1\right)}{12} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{3\left(5x-6\right)-4\left(2x+1\right)}{12}+1=x$$

Suorita kertolaskut kohteessa 3\left(5x-6\right)-4\left(2x+1\right).

$$\frac{15x-18-8x-4}{12}+1=x$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 15x-18-8x-4.

$$\frac{7x-22}{12}+1=x$$

Jaa jokainen yhtälön 7x-22 termi luvulla 12, ja saat tulokseksi \frac{7}{12}x-\frac{11}{6}.

$$\frac{7}{12}x-\frac{11}{6}+1=x$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{6}{6}.

$$\frac{7}{12}x-\frac{11}{6}+\frac{6}{6}=x$$

Koska arvoilla -\frac{11}{6} ja \frac{6}{6} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{7}{12}x+\frac{-11+6}{6}=x$$

Selvitä -5 laskemalla yhteen -11 ja 6.

$$\frac{7}{12}x-\frac{5}{6}=x$$

Vähennä x molemmilta puolilta.

$$\frac{7}{12}x-\frac{5}{6}-x=0$$

Selvitä -\frac{5}{12}x yhdistämällä \frac{7}{12}x ja -x.

$$-\frac{5}{12}x-\frac{5}{6}=0$$

Lisää \frac{5}{6} molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{5}{6}$$

Kerro molemmat puolet luvulla -\frac{12}{5}, luvun -\frac{5}{12} käänteisluvulla.

$$x=\frac{5}{6}\left(-\frac{12}{5}\right)$$

Kerro \frac{5}{6} ja -\frac{12}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$x=\frac{5\left(-12\right)}{6\times 5}$$

Supista 5 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$x=\frac{-12}{6}$$

Jaa -12 luvulla 6, jolloin ratkaisuksi tulee -2.

$$x=-2$$