Ratkaise 5x-4/x-1+2/3x-3-2x-7/2x-2=3

$$\frac { 5 x - 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { 3 x - 3 } - \frac { 2 x - 7 } { 2 x - 2 } = 3$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = -\frac{19}{6} = -3\frac{1}{6} \approx -3,166666667$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 1, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 6\left(x-1\right), joka on lukujen x-1,3x-3,2x-2 pienin yhteinen jaettava.

$$6\left(5x-4\right)+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Laske lukujen 6 ja 5x-4 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$30x-24+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$30x-24+4-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Selvitä -20 laskemalla yhteen -24 ja 4.

$$30x-20-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Laske lukujen -3 ja 2x-7 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$30x-20-6x+21=18\left(x-1\right)$$

Selvitä 24x yhdistämällä 30x ja -6x.

$$24x-20+21=18\left(x-1\right)$$

Selvitä 1 laskemalla yhteen -20 ja 21.

$$24x+1=18\left(x-1\right)$$

Laske lukujen 18 ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$24x+1=18x-18$$

Vähennä 18x molemmilta puolilta.

$$24x+1-18x=-18$$

Selvitä 6x yhdistämällä 24x ja -18x.

$$6x+1=-18$$

Vähennä 1 molemmilta puolilta.

$$6x=-18-1$$

Vähennä 1 luvusta -18 saadaksesi tuloksen -19.

$$6x=-19$$

Jaa molemmat puolet luvulla 6.

$$x=\frac{-19}{6}$$

Murtolauseke \frac{-19}{6} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{19}{6} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$x=-\frac{19}{6}$$