Ratkaise 5x^5y^4/35xy^2

$$\frac { 5 x ^ { 5 } y ^ { 4 } } { 35 x y ^ { 2 } }$$

Laske

$$\frac{y^{2}x^{4}}{7}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{5^{1}x^{5}y^{4}}{35^{1}x^{1}y^{2}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{5-1}y^{4-2}$$

Vähennä 1 luvusta 5.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{4-2}$$

Vähennä 2 luvusta 4.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{2}$$

Supista murtoluku \frac{5}{35} luvulla 5.

$$\frac{1}{7}x^{4}y^{2}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{4y^{2}x^{3}}{7}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{4}}{35y^{2}}x^{5-1})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{7}x^{4})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$4\times \frac{y^{2}}{7}x^{4-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{4y^{2}}{7}x^{3}$$