Ratkaise frac{5s^{7}t^8u}{5s^9t^9u^4}

$$\frac { 5 s ^ { 7 } t ^ { 8 } u } { 5 s ^ { 9 } t ^ { 9 } u ^ { 4 } }$$

Derivoi muuttujan s suhteen

$$-\frac{2}{t\left(su\right)^{3}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{5ut^{8}}{5u^{4}t^{9}}s^{7-9})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{1}{tu^{3}}s^{-2})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{tu^{3}}s^{-2-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\left(-\frac{2}{tu^{3}}\right)s^{-3}$$

Laske

$$\frac{1}{ts^{2}u^{3}}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista 5us^{7}t^{8} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{1}{ts^{2}u^{3}}$$