Ratkaise 5n/10n^-6=

$$\frac { 5 n } { 10 n ^ { - 6 } } =$$

Laske

$$\frac{n^{7}}{2}$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(5n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{10n^{-6}}$$

Jos haluat korottaa kahden tai useamman luvun tulon potenssiin, korota jokainen luku erikseen ja laske niiden tulo.

$$5^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{10}\times \frac{1}{n^{-6}}$$

Käytä kertomisen vaihdannaisuutta.

$$5^{1}\times \frac{1}{10}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{-6}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$5^{1}\times \frac{1}{10}n^{1}n^{-6\left(-1\right)}$$

Kerro -6 ja -1.

$$5^{1}\times \frac{1}{10}n^{1}n^{6}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$5^{1}\times \frac{1}{10}n^{1+6}$$

Laske yhteen eksponentit 1 ja 6.

$$5^{1}\times \frac{1}{10}n^{7}$$

Korota 5 potenssiin 1.

$$5\times \frac{1}{10}n^{7}$$

Kerro 5 ja \frac{1}{10}.

$$\frac{1}{2}n^{7}$$

Derivoi muuttujan n suhteen

$$\frac{7n^{6}}{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{5}{10}n^{1-\left(-6\right)})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{2}n^{7})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$7\times \frac{1}{2}n^{7-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{7}{2}n^{6}$$