Ratkaise 5a/a+3+a+b/a+3*35/a^2+ba=

$$\frac { 5 a } { a + 3 } + \frac { a + b } { a + 3 } \cdot \frac { 35 } { a ^ { 2 } + b a } =$$

Laske

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Kerro \frac{a+b}{a+3} ja \frac{35}{a^{2}+ba} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right)}$$

Jaa \left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right) tekijöihin.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen a+3 ja a\left(a+3\right)\left(a+b\right) pienin yhteinen jaettava on a\left(a+3\right)\left(a+b\right). Kerro \frac{5a}{a+3} ja \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Koska arvoilla \frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} ja \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35.

$$\frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{5\left(a+b\right)\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Supista a+b sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Lavenna a\left(a+3\right).

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a^{2}+3a}$$

Laske lukujen 5 ja a^{2}+7 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{5a^{2}+35}{a^{2}+3a}$$

Lavenna

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Kerro \frac{a+b}{a+3} ja \frac{35}{a^{2}+ba} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right)}$$

Jaa \left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right) tekijöihin.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen a+3 ja a\left(a+3\right)\left(a+b\right) pienin yhteinen jaettava on a\left(a+3\right)\left(a+b\right). Kerro \frac{5a}{a+3} ja \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Koska arvoilla \frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} ja \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35.

$$\frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{5\left(a+b\right)\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Supista a+b sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Lavenna a\left(a+3\right).

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a^{2}+3a}$$

Laske lukujen 5 ja a^{2}+7 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{5a^{2}+35}{a^{2}+3a}$$