Ratkaise 5a/6-4a/5=

$$\frac { 5 a } { 6 } - \frac { 4 a } { 5 } =$$

Laske

$$\frac{a}{30}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 6 ja 5 pienin yhteinen jaettava on 30. Kerro \frac{5a}{6} ja \frac{5}{5}. Kerro \frac{4a}{5} ja \frac{6}{6}.

$$\frac{5\times 5a}{30}-\frac{6\times 4a}{30}$$

Koska arvoilla \frac{5\times 5a}{30} ja \frac{6\times 4a}{30} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{5\times 5a-6\times 4a}{30}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 5\times 5a-6\times 4a.

$$\frac{25a-24a}{30}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 25a-24a.

$$\frac{a}{30}$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$\frac{1}{30} = 0,03333333333333333$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 6 ja 5 pienin yhteinen jaettava on 30. Kerro \frac{5a}{6} ja \frac{5}{5}. Kerro \frac{4a}{5} ja \frac{6}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5\times 5a}{30}-\frac{6\times 4a}{30})$$

Koska arvoilla \frac{5\times 5a}{30} ja \frac{6\times 4a}{30} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5\times 5a-6\times 4a}{30})$$

Suorita kertolaskut kohteessa 5\times 5a-6\times 4a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{25a-24a}{30})$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 25a-24a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{30})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{1}{30}a^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$\frac{1}{30}a^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$\frac{1}{30}\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{1}{30}$$